Le Principe du Nombre d’Or
(1ère partie)
Le Nombre d’Or est un principe directeur, sorte de coefficient harmonique, qui caractérise des intervalles ou rapports de proportion de tout ce qui vibre dans l’univers, dont la musique des sphères de Pythagore fait naturellement partie. Il est à la base de ce qu’on appelle géométrie énergétique, thérapeutique ou géométrie sacrée. En Sonologie, nous aborderons donc le Principe du Nombre d’Or de manière pythagoricienne et musicale.
La Sonologie est une nouvelle science qui s’intéresse à l’usage thérapeutique des sons et des vibrations. Au centre MedSon, nous sommes spécialisés dans la recherche et l’enseignement de ce qui sera rattaché à la médecine du futur : les vibrations et la physique (incluant les sons et la musique, naturellement), par opposition aux médicaments et la chimie, qui peuvent avoir aussi leur utilité). Nous vous proposons ici une chronique sur un grand principe de la médecine vibratoire encore trop méconnu : Le Nombre d’Or.
La gamme du Nombre d’Or ou suite de Fibonacci récemment popularisée par le livre Da Vinci Code de Dan Brown, m’accompagne depuis mon plus jeune âge, étant à la fois musicien et fils d’architecte.
Dans le domaine des vibrations, des sons et de la musique, on nomme gamme un ensemble de fréquences réparties à l’intérieur d’une octave, caractérisées par des relations harmoniques particulières.
Les gammes
Il a existé depuis l’Antiquité de nombreuses gammes musicales dont certaines subsistent encore de nos jours et dont les plus connues sont la gamme majeure et la gamme mineure.
Ces deux reliques sont des vestiges de gammes plus anciennes et partiellement oubliées aujourd’hui. Je fais allusion ici aux tons grecs, aux modes grégoriens, à la gamme de Pythagore et de Zarlino, a la gamme harmonique dite de Sarasvatî et bien sûr des 15 000 gammes recensées dans la musique classique de l’Inde, appelées aussi Ragas.
En Sonologie et d’une façon plus générale dans le Sound Healing, nous nous intéressons de près à ces gammes oubliées ou méconnues, pour leur capacité de guérison étonnante et en tout cas supérieure à celles massivement utilisées aujourd’hui dans la plupart des musiques, pour des raisons artistiques : la gamme majeure tempérée du piano avec sa variante mineure.
Toutes les différentes gammes du piano que l’on obtient en changeant de note de départ, descendent du même moule, avec la même échelle et le même espacement de barreaux. C’est pour cela que l’on ne compte que deux gammes, alors que dans l’Antiquité et jusqu’à une époque récente, chaque note de départ engendrait une échelle de notes différente : la gamme du La était différente de celle du Do ou du Ré, etc.
Une gamme est une sorte d’échelle vibratoire dont chaque barreau a une relation d’harmonie ou de résonance particulière avec le barreau suivant. Le mot gamme vient de la lettre grecque gamma, G, ancêtre de notre G. Cette lettre se retrouve par exemple dans un des plus vieux symboles hindou, la svastika, qui est un symbole de bonheur, détourné honteusement il y a plus d’un demi siècle par le Georges W. Bush de l’époque…
Le design de la lettre gamma initie à lui seul la notion de rapport harmonique : un grand côté formé par la barre verticale et un petit côté, formé par la barre du haut, dessinée à la perpendiculaire. Si l’on déplie ces deux barres à l’horizontale, on obtient une droite divisée en deux segments inégaux. Cette droite divisée en deux segments symbolise la corde vibrante avec laquelle Pythagore a créé sa Gamme, selon le principe de l’Octave et de la Quinte. Elle symbolise aussi le Nombre d’Or que l’on désigne par une autre lettre grecque : phi (F).
La gamme de Pythagore
Pythagore (569-475 av. J.C.) est un prophète grec qui a révélé la dimension numérique du monde, grâce aux mathématiques, à la philosophie et la musique. On lui doit notamment d’avoir structuré la gamme qui porte son nom.
Cette gamme est basée sur le cycle des quintes et a été en vogue en Europe jusqu’au 16ème siècle. Elle est construite selon un schéma mathématique fort simple : si on fait vibrer une corde appelée fondamentale en l’effleurant à mi-distance, elle sonnera à l’octave. Si on la fait vibrer en l’effleurant au tiers, elle donnera la quinte. Tous les guitaristes même débutants connaissent ces principes. Cette quinte obtenue formera une nouvelle fondamentale qui servira à trouver une nouvelle quinte et ainsi de suite jusqu’à avoir complété ce qu’on appelle le cycle des quintes qui s’organise ainsi : Fa-Do-Sol-Ré-La-Mi-Si. Cette gamme présente l’avantage de pouvoir accorder très facilement n’importe quel instrument à cordes. Les ratios harmoniques des notes de la gamme de Pythagore sont :
1, 9/8, 81/64, 4/3, 3/2, 27/16, 243/128, 2
La gamme de Zarlino
Gioseffo Zarlino (1517-1590) fût un compositeur de renom ayant vécu à Venise au 16ème siècle. Il a conçu une gamme qui améliore la justesse harmonique de la gamme de Pythagore et qui porte son nom. Elle est constitué d’une échelle dont les barreaux ont des ratios basés sur des fractions de nombres entiers divisant l’octave (entre 1 et 2), avec les ratios suivants :
1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8, 2
Cette gamme appelée gamme scientifique, gamme naturelle ou gamme des physiciens est conforme en tous points à la gamme harmonique, qui s’échelonne sur plusieurs octaves et même sur un nombre infini d’octaves… On retrouve les rapports harmoniques de la gamme de Zarlino dans de nombreux Crop Circle ou agroglyphes….
La gamme harmonique
Les harmoniques sont aux sons ce que les couleurs sont à la lumière. Les couleurs composent le spectre lumineux. Les harmoniques composent le spectre sonore. Chaque composante de ces spectres correspond à une fréquence dont la place n’est pas attribuée au hasard. Les fréquences lumineuses se répartissent dans l’arc en ciel selon des ratios. Il en est de même pour la place des harmoniques au sein du spectre sonore.
Il est facile de construire l’échelle des harmoniques, la reine des gammes. Il suffit de prendre une corde, sur une guitare par exemple et de diviser successivement la corde pincée à vide. Cette première étape (corde pincée à vide) désignera la fondamentale, appelée 1 ou première note harmonique de cette gamme. Puis on divise par 2, par 3, par 4, par 5 et ainsi de suite et l’on obtient une gamme caractéristique dont on n’utilise habituellement que 4 octaves, soit jusqu’à la 16ème harmonique. On peut naturellement étendre davantage cette gamme … Encore une fois, tout guitariste débutant est capable de construire une telle gamme, en s’aidant des frettes ou barres délimitant les cases du manche de la guitare (la corde pincée est simultanément effleurée de manière successive aux niveaux suivants : 12ème, 7ème, 5ème, 4ème frette, pour les harmoniques 2, 3, 4 et 5.
Si la première note de cette gamme était un Do, l’échelle des 16 premières fréquences harmoniques ressemblerait à :
Do-Do-Sol-Do-Mi-Sol-Sib-Do-Ré-Mi-Fa#-Sol-La-Sib-Si-Do
Notez que les notes indiquées ci-dessus sont en intonation juste, c’est-à-dire qu’elles diffèrent des notes obtenues sur un piano.
Notez aussi que ces intervalles sont les mêmes que ceux obtenus au moyen des technique de chant harmonique. Il caractérisent notamment les différents sons que l’on peut facilement percevoir en frappant un bol tibétain ou en cristal, en écoutant un didgeridoo, un tampura, une harpe harmonique etc. La gamme harmonique est la gamme attribuée à la déesse indienne Sarasvatî, déesse de la musique et de la médecine, deux domaines liés par l’utilisation des vibrations… On retrouve dans la gamme harmonique de nombreuses octaves : les huit premières notes s’échelonnent sur 3 octaves…
Qu’est-ce qu’une octave?
Le nom octave vient du latin octavus qui signifie 8e . Dans l’Antiquité on donnait le nom d’Octave au 8ème enfant de la famille… et pour parcourir l’échelle diatonique de Do majeur entre 2 octaves, on compte jusqu’à 8, avec les 8 notes bien connues : Do, Ré, Mi, Fa , Sol , La, Si, Do. Le premier et le dernier barreau de cette échelle (les 2 notes Do), sont appelées des octaves, car l’on compte 8 échelons pour parcourir cet intervalle.
Le`rapport harmonique de ces deux barreaux d’échelle est de 2 ou ½ : on multiplie ou divise par 2 la fréquence d’une des notes pour obtenir son octave.
Exemple : 128 Hz et 256 Hz sont à l’octave : 128 x 2 = 256. Rappelons que le Hertz (Hz) est une unité de mesure vibratoire indiquant le nombre de vibrations ou battements par seconde, d’une note ou d’une fréquence.
Par extension, on nommera octaves toute fréquence ayant un rapport de 2, en étant multiple ou divisée par 2. J’ajoute qu’un transfert d’octave désigne une astuce mathématique permettant soit de transposer des notes plus aiguës ou plus graves au sein d’une même octave (utilisé dans le cycle des quintes – voir plus loin) ou bien de rendre audible des sons dépassant notre perception acoustique et de les rapporter dans une échelle audible située entre 20 et 20 000 Hz, constituant les 11 octaves du spectre de l’audition humaine.
Exemple, on peut écouter le son du soleil ou de la terre par transfert d’octaves. Le physicien Alexander G. Kosovichev, chercheur à l’Université de Stanford (USA) a mesuré les vibrations du soleil à l’aide de la sonde SOHO pendant 40 jours et a obtenu une moyenne de 3 MHz. Par transfert d’octaves, il a rendu ce son audible : cela donne 287 Hz, soit un Ré dans une gamme dont le La serait à 425 Hz.
Symboliquement et énergétiquement, l’octave correspond à une fondation, à la création d’une structure, d’une base. L’octave engendre : pensons à la division cellulaire. Après la conception, la première cellule devient 2, puis 4, puis 8, 16, 32, etc., avant la spécialisation des cellules qui s’obtient grâce à l’intervention de la quinte et au Nombre d’Or orchestrée par l’ADN.
Qu’est-ce qu’une quinte?
Quinte vient de quintus, 5ème : pour parcourir l’échelle diatonique de Do majeur jusqu’au Sol, on compte jusqu’à 5, avec les 5 notes bien connues : Do, Ré, Mi, Fa , Sol. Lorsque l’on tousse cinq fois, cela forme aussi une quinte de toux… Une gamme diatonique est une gamme sans dièses ni bémols. Les gammes diatoniques sont des gammes naturelles à l’origine des tons grecs et des modes grégoriens.
L’intervalle de quinte correspond à un ratio de 3/2, donnant le chiffre 1,5. Cet intervalle sonne facilement sur une corde de guitare, en pinçant la corde et en l’effleurant simultanément au tiers de sa longueur, au niveau exact de la 7ème frette.
Symboliquement et énergétiquement l’intervalle de quinte correspond à une dynamique de croissance, donnant des variations infinies, avec une dynamique (1,5) proche de celle du Nombre d’Or (1,6). Cet intervalle sert à générer la Gamme de Pythagore : il s’agit bien d’une croissance.
La gamme de Pythagore, basée sur le Cycle des Quintes, produit une spirale, correspondant au Nombre de Fibonacci…
Certains ratios de la gamme de Zarlino reprennent intégralement la série de Fibonacci : ½ (octave), 3/2 (Quinte), 5/3 (Sixte) pour 1, 1, 2, 3, 5, 8… (à suivre)
© 2005 Emmanuel Comte
Pour en savoir plus sur la médecine vibratoire et l’usage thérapeutique des sons et des vibrations, consultez le site :
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Prochaines activités du centre MedSon animées par Emmanuel Comte :
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