Le Principe du Nombre d’Or (2ème partie)
Dans une première partie, nous avons expliqué ce qu’était une gamme et décrit quelques bases permettant de développer la compréhension du fonctionnement et de la construction de ces échelles de fréquences. La gamme du Nombre d’Or ou suite de Fibonacci est une échelle de vibrations dont les intervalles ou rapports de proportion entrent en résonance avec tout… ce qui vibre dans l’univers (où tout est nombre, tout est vibration). Il est à la base de ce qu’on appelle géométrie énergétique ou géométrie sacrée.
La Sonologie est une nouvelle science qui s’intéresse à l’usage thérapeutique des sons et des vibrations. Au centre MedSon, nous sommes spécialisés dans la recherche et l’enseignement de ce qui sera rattaché à la médecine du futur : les vibrations et la physique (incluant les sons et la musique, naturellement), par opposition aux médicaments et la chimie, qui peuvent avoir aussi leur utilité. Nous vous proposons ici le deuxième volet d’une chronique sur un grand principe de la médecine vibratoire encore trop méconnu : Le Nombre d’Or.
Qu’est-ce que le Nombre d’Or?
Il est appelé, Nombre d’Or, Divine Proportion, Section d’Or ou Section Dorée a pour symbole mathématique Phi, du nom de Phidias, le sculpteur du Parthénon. À l’instar de Pi (et de son 3,14), Phi a lui aussi une approximation décimale qui est 1,618. Son ratio exact est : racine de 5 plus 1, sur 2 (Soit 2,236 plus 1, égale 3,236 que divise 2 égale 1,618). Pardon pour ceux qui n’aiment pas les maths!…
Chaque nombre de cette gamme est obtenu par l’addition des 2 précédents. Exemple : 2 plus 3 donnent 5…13 plus 21 donnent 34, etc.
Dans la Suite de Fibonacci, le ratio entre chaque nombre consécutif s’exprime selon Phi et équivaut environ à 1,6. Comme nous l’avons vu dans la 1ère partie, ce nombre est proche de la quinte dont le ratio est 3/2 équivalant à 1,5.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc.
Qui était Fibonacci?
Leonardo Pisano dit Fibonacci (1170-1250) est reconnu pour avoir énoncé mathématiquement le Nombre d’Or. Cette proportion était connue depuis la haute Antiquité et omniprésente dans la Création pour laquelle de plus en plus de scientifiques reconnaissent l’Intelligent Design. Donc Fibonacci n’a pas inventé le Nombre d’Or. Il en a diffusé la connaissance. Étant fils de marchand à Pise (Toscane, Italie), Leonardo Pisano pût ainsi voyager dans le bassin méditerranéen et séjourner en particulier en Algérie où il s’initia aux systèmes de calculs arabes. Il étudia l’algèbre à travers les traités du grand mathématicien Al-Khwarizmi (790-840). Le mot algèbre (al-jabr) a été inventé par Al-Khwarizmi et quand vous prononcez son nom (Al-Khwarizmi), vous dites en quelque sorte le mot algorithme, qui vient de là aussi…
Au cours de ses nombreux voyages, destinés à son éducation de fils de marchand, Fibonacci rencontra de nombreux scientifiques, ce qui le conduisit à connaître aussi les ouvrages d’Euclide (320-260 av. JC.). En 1202, fût publié son livre Liber Abacci, dans lequel il présente les chiffres arabes (qui viennent en fait de l’Inde, comme chacun sait). Dans ce livre, il énonce plusieurs problèmes mathématiques utiles pour les marchands. On trouve comment convertir des devises, calculer des bénéfices dans une transaction et le problème le plus connu concerne la reproduction des… lapins :
« Possédant au départ un couple de lapins, combien de couples de lapins obtient-on en douze mois si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du second mois de son existence ? »
La réponse est : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
Ce livre transmet donc la connaissance des Arabes, transmise par les Grecs, les Égyptiens, les Sumériens, tous initiés par les peuples du Ciel…
Le nombre d’Or est l’équation de la spirale, symbolisant l’univers, l’infini où tout est mouvement.
Euclide a exprimé le principe du Nombre d’Or
Bien avant Fibonacci, les Grecs ont utilisé le Nombre d’Or, dont le témoignage le plus connu est la Parthénon. Le mathématicien Euclide en donne le principe dans son traité intitulé Éléments : Si un segment de droite est divisé en deux parts inégales et que le ratio entre le tout et la plus grande partie est le même que celui entre la plus grande et la plus petite partie, on obtient une Section d’Or.
« Une droite est dite divisée en moyenne et extrême raison quand toute la quantité est au plus grand segment comme ce dernier est au plus petit » Éléments, Livre 5, 3ème définition.
Quelques exemples :
Comme le Nombre d’Or est présent partout, il est très facile d’en observer des manifestations, de l’infiniment petit à l’infiniment grand. Mais sans avoir besoin ni de microscope, ni de télescope, nous pouvons l’observer à l’œil nu, à notre niveau terrestre.
Le tournesol
Dans le cœur d’une fleur de tournesol on remarque des spirales (premier lien avec le Nombre d’Or). Ces spirales sont orientées de telle manière, qu’une série de spires tourne vers la droite et l’autre, vers la gauche. Leur rencontre crée ce design si majestueux. Le nombre des spirales tournant vers la droite et vers la gauche n’est jamais égal et suit toujours deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci (8, 13) (13, 21)…
Cœur de marguerite :
Dans le cœur de la marguerite, on trouve 21 et 34… Traduisez : 21 spirales dans un sens et 34 dans l’autre. Ces deux nombres sont consécutifs dans la suite de Fibonacci.
Pomme de pin and Co.
Observez une pomme de pin, l’écorce d’un ananas, la coquille d’un escargot… Leurs spires ou leurs combinaisons de spires suivent invariablement la dynamique du Nombre d’Or.
Le pentagone de la pomme
Coupez une pomme transversalement et vous verrez apparaître un pentagone au centre du fruit.
Aimez-vous les choux?
Coupez un chou tranversalement (et non dans le sens de la tige) et vous pourrez observer une spirale dessinée par l’arrangement harmonieux des feuilles.
La phyllotaxie
L’organisation des feuilles sur un rameau ou une branche d’arbre suit invariablement le Nombre d’Or.
Le battement du cœur
Écoutez votre cœur… La dynamique systole/diastole (élan/repos) s’exprime selon le Nombre d’Or. Ce qui explique au passage pourquoi la musique de Mozart, basée sur la battement cardiaque, est si thérapeutique…
DNA
Chaque cycle complet de la double hélice d’ADN mesure 34 angströms de long par 21 de large.
En coupe transversale, la double hélice donne un décagone, octave du pentagone, lui-même représentant une des expression géométriques les plus liées au Nombre d’Or.
Dans l’organisation des bases à l’intérieur des séquences d’ADN, on trouve clairement exprimées et d’une manière récurrente, la rythmique du Nombre d’Or. D’ailleurs certains artistes et généticiens se sont amusés à transcoder des séquences d’ADN, de protéines etc. en musique et le résultat est très musical…
Fibonacci et la musique
Comme nous l’avons vu dans la première partie de cette chronique, on retrouve dans certains ratios de la gamme de Zarlino des nombres correspondant consécutivement à la série de Fibonacci : 1/2 (octave), 3/2 (Quinte), 5/3 (Sixte) pour 1, 1, 2, 3, 5, 8…
La proportion du Nombre d’Or est utilisé dans l’art, en particulier dans l’art dit sacré (dans l’architecture des temples, des cathédrales, dans la peinture, etc.) En fait, il n’y a pas d’art sacré en soi, il n’y a qu’un art qui entre en résonance avec une modélisation mathématique issue de l’organisation du cosmos. Rappelons que ce mot vient directement du grec et signifie ordre.
Si l’on retrouve le Nombre d’Or dans l’étude pythagoricienne de la corde vibrante, les instruments de musique à corde mais également la plupart des autres vont être construits selon des procédés géométriques issus de l’acoustique et du Nombre d’Or. La guitare et le violon en sont des manifestations les plus connues.
La musique pétrifiée de Filippo Brunelleschi (1377-1446)
Lors de l’inauguration du dôme de Florence le 4 mars 1436. il fût joué une œuvre que Guillaume Dufay (1400-1474) composât spécialement pour l’occasion. C’est un motet intitulé : Nuper rosarum flores. Cette œuvre illustre parfaitement la phrase du poète Novalis (1772-1801) : L’architecture est de la musique pétrifiée. Les proportions dorées de la coupole de la cathédrale de Florence, conçue par l’architecte Filiippo Brunelleschi ont servi de canevas pour l’élaboration de la partition du motet de Guillaume Dufay.
Certains chercheurs et musicologues se sont intéressés aux partitions de compositeurs comme Bach, Mozart, Debussy et Bartok, ou à la musique et aux rythmes du gamelan balinais ou du ragtime. Ils y ont décelé des proportions mathématiques reposant sur le Nombre d’Or (dynamique des rythmes, cellules rythmiques, structures de composition, canons, fugues, symétries, nombre de mesures de différents mouvements d’une même pièce musicale, etc.). Est-ce délibéré? Certains exemples ne laissent aucun doute et il serait hélas trop fastidieux d’en mentionner ici tous les détails.
Mettre du Fibonacci dans sa vie
La méditation est une des manières les plus efficaces de mettre du Fibonacci dans sa vie. La contemplation de mandalas, la visualisation de la beauté, la pratique du son Aôm et autres mantras, le toning et autres pratiques énergétiques ont pour résultat de nous harmoniser, de nous libérer du stress chaotique et de nous rasséréner dans notre dimension cosmique et harmonique.
Le fronton de l’académie de Platon
Le philosophe grec Platon (427-347 av. JC.) a voyagé pendant douze années après la mort de Socrate et s’est intéressé à la science et aux mathématiques pythagoriciennes. Il a diffusé par ses écrits l’enseignement et la sagesse de son maître. On lui doit aussi d’avoir popularisé les cinq polyèdres réguliers, découverts par Pythagore que tout le monde connaît sous le nom de Solides de Platon. Parmi ces cinq solides, deux résonnent particulièrement avec le Nombre d’Or : l’icosaèdre et le dodécaèdre.
La philosophie de Platon repose sur le beau, le bien, le juste et le vrai. Ces valeurs sont conformes au Principe du Nombre d’Or qui est l’expression du beau, pour faire le bien, dans la justesse des proportions. D’ailleurs, en entrant dans l’école de philosophie et de science qu’il fonda en 387 av. JC. dans les jardins d’Akadêmos à Athènes, ses disciples devaient passer tous les jours sous une maxime gravée sur le fronton de la bâtisse. Dans le contexte de l’étude du Principe du Nombre d’Or, la maxime platonicienne, gravée sur ce fronton prend une valeur remarquable. On pouvait y lire :
Nul n’entre ici s’il n’est géomètre
© 2005 Emmanuel Comte
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